Até aqui, todas as metanálises compararam dois grupos (experimental e controle). Em muitas situações, porém, cada estudo informa apenas um grupo, e o interesse está em estimar a frequência de um evento: por exemplo, a prevalência de uma doença, a taxa de complicações de um procedimento ou a proporção de pacientes que respondem a um tratamento em estudos sem grupo controle.
Nesses casos, realizamos uma metanálise de braço único (single-arm meta-analysis), que combina as proporções observadas em cada estudo em uma proporção única.
Assim como no capítulo anterior, usaremos os pacotes readxl e meta:
library(readxl) # Importar planilhas do Excel
library(meta) # Realizar a metanáliseEm uma metanálise de proporções, cada estudo precisa informar apenas:
Neste capítulo, para fins didáticos, vamos reaproveitar a aba acm da planilha data.xlsx, apresentada no capítulo 5. Usaremos apenas o grupo aspirina de cada estudo (colunas event.e e n.e), como se cada ensaio tivesse um único braço. A pergunta passa a ser: qual a proporção de óbitos entre os pacientes que usaram aspirina após o infarto do miocárdio?
acm <- as.data.frame(read_excel("data.xlsx", sheet = "acm"))
acm[, c("Author", "Year", "event.e", "n.e")] Author Year event.e n.e
1 MRC-1 1974 49 615
2 CDP 1976 44 758
3 MRC-2 1979 102 832
4 GASP 1979 32 317
5 PARIS 1980 85 810
6 AMIS 1980 246 2267
7 ISIS-2 1988 1570 8587💡 Em uma revisão com estudos de braço único de verdade, a planilha teria apenas as colunas de identificação do estudo, número de eventos e número total de participantes.
Proporções têm características que dificultam a sua combinação direta: ficam sempre entre 0 e 1, e a sua variância depende do próprio valor da proporção, sendo muito pequena quando a proporção se aproxima de 0 ou de 1. Por isso, as proporções costumam ser transformadas antes da metanálise e, ao final, os resultados são convertidos de volta para a escala original.
As opções mais utilizadas no pacote meta são:
"PLOGIT" → Transformação logit (padrão do pacote).
"PFT" → Transformação de Freeman-Tukey (arco-seno duplo).
"PRAW" → Proporções sem transformação.
Atualmente, recomenda-se utilizar a transformação logit combinada a um modelo linear generalizado misto (GLMM), que analisa diretamente o número de eventos de cada estudo (Schwarzer G et al. Research Synthesis Methods, 2019;10:476-83).
A função metaprop() é utilizada para realizar metanálises de proporções.
metaprop()event → Número de eventos em cada estudo (neste exemplo, event.e).
n → Número total de participantes em cada estudo (neste exemplo, n.e).
data → Nome do data frame contendo os dados da metanálise (neste exemplo, acm).
studlab → Nome da coluna contendo a identificação dos estudos (por exemplo, Author).
sm → Transformação utilizada: "PLOGIT", "PFT" ou "PRAW".
method → Método utilizado para combinar os estudos. Usaremos "GLMM"; a alternativa clássica é "Inverse" (inverso da variância).
m.prop <- metaprop(
event.e,
n.e,
data = acm,
studlab = Author,
sm = "PLOGIT",
method = "GLMM"
)O comando acima cria um novo objeto chamado m.prop, que armazenará a proporção de óbitos de cada estudo, a proporção combinada e as medidas de heterogeneidade.
💡 Com method = "GLMM", a variância entre os estudos (Tau²) é estimada por máxima verossimilhança. Por isso, não é necessário informar o argumento method.tau.
summary(m.prop) proportion 95% CI
MRC-1 0.0797 [0.0595; 0.1040]
CDP 0.0580 [0.0425; 0.0771]
MRC-2 0.1226 [0.1011; 0.1468]
GASP 0.1009 [0.0701; 0.1395]
PARIS 0.1049 [0.0847; 0.1281]
AMIS 0.1085 [0.0960; 0.1220]
ISIS-2 0.1828 [0.1747; 0.1912]
Number of studies: k = 7
Number of observations: o = 14186
Number of events: e = 2128
proportion 95% CI
Common effect model 0.1500 [0.1442; 0.1560]
Random effects model 0.1045 [0.0808; 0.1340]
Quantifying heterogeneity (with 95% CIs):
tau^2 = 0.1301; tau = 0.3607; I^2 = 96.9% [95.2%; 97.9%]; H = 5.64 [4.58; 6.95]
Test of heterogeneity:
Q d.f. p-value
Wald 190.95 6 < 0.0001
LRT 219.10 6 < 0.0001
Details of meta-analysis methods:
- Random intercept logistic regression model
- Maximum-likelihood estimator for tau^2
- Calculation of I^2 based on Q
- Logit transformation
- Clopper-Pearson confidence interval for individual studiesProporção combinada → No modelo de efeitos aleatórios, a proporção combinada de óbitos foi de 10,4% (IC 95%: 8,1% a 13,4%).
Efeito comum × efeitos aleatórios → O modelo de efeito comum estimou 15,0%, um valor bem mais alto. Isso acontece porque esse modelo dá grande peso ao estudo ISIS-2, que sozinho reúne 60,5% dos participantes e apresenta a maior proporção de óbitos (18,3%). Quando há heterogeneidade importante, o modelo de efeitos aleatórios é o mais adequado.
Heterogeneidade → O I² foi de 96,9%, indicando heterogeneidade muito alta. Isso é comum em metanálises de braço único, pois os estudos podem diferir em população, tempo de acompanhamento e contexto. Por isso, a proporção combinada deve ser interpretada com cautela.
Sem grupo de comparação → Uma metanálise de braço único descreve a frequência de um evento, mas não permite concluir se a aspirina aumenta ou reduz a mortalidade. Para isso, é necessária a comparação com um grupo controle, como fizemos no capítulo 7.
forest(
m.prop,
common = FALSE,
random = TRUE,
pscale = 100,
digits = 1,
xlab = "Óbitos (%)",
smlab = "Proporção de óbitos (%)",
leftlabs = c("Estudo", "Óbitos", "Total"),
rightlabs = c("Proporção (%)", "IC 95%"),
colgap.left = "10mm",
col.square = "darkblue",
col.square.lines = "black",
col.diamond = "black"
)
forest()pscaleMultiplica as proporções por um valor. Com pscale = 100, os resultados são apresentados em porcentagem.
leftlabs, rightlabs e smlabDefinem os títulos das colunas exibidas à esquerda e à direita do gráfico e o título da medida de efeito, permitindo traduzi-los para o português.
colgap.leftAumenta o espaço entre as colunas da esquerda, evitando que os textos fiquem sobrepostos ao gráfico.
xlabDefine o rótulo do eixo horizontal do gráfico.
Ao final deste capítulo, aprendemos como realizar uma metanálise de braço único utilizando o pacote meta.
Em resumo:
Entendemos quando utilizar uma metanálise de braço único;
Organizamos os dados com o número de eventos e o número total de participantes de cada estudo;
Conhecemos as principais transformações para proporções;
Realizamos a metanálise com a função metaprop();
Interpretamos a proporção combinada, a diferença entre os modelos e a heterogeneidade;
Construímos o Forest Plot com os resultados em porcentagem.